Question

设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则，，的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

函数f（x）满足f（t+2）=，可得f（x）是周期为4的函数．6f（2017）=6f（1），3f（2018）

=3f（2），2f（2019）=2f（3）．令g（x）=，x∈（0，4]，则g′（x）=＞0，利

用其单调性即可得出．

函数f（x）满足f（t+2）=，可得f（t+4）==f（t），∴f（x）是周期为4的函数．

6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）．

令g（x）=，x∈（0，4]，则g′（x）=，

∵x∈（0，4]时，，

∴g′（x）＞0，g（x）在（0，4]递增，

∴f（1）＜＜，

可得：6f（1）＜3f（2）＜2f（3），即6f（2017）＜3f（2018）＜2f（2019）．

故答案为：A