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已知,,,,是球的球面上的五个点,四边形为梯形,,,,为等边三角形且平面平面,则...

已知是球的球面上的五个点,四边形为梯形,为等边三角形且平面平面,则球的表面积为______.

 

【解析】 转化条件得球心在过的中点且垂直于平面的直线上,设,可得方程,解方程求出后即可得解. 如图,取的中点,的中点,连接、, ,, ,, 球心在过点且垂直于平面的直线上, 又 为等边三角形且平面平面, 平面且, 设,过点作,易知,, 则,解得, 球的半径为, 球的表面积为. 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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