Question

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（ ）

A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条

Answer

D

【解析】

在上任意取一点，直线与确定一个平面，

这个平面与有且仅有个交点，

当取不同的位置就确定不同的平面，

从而与有不同的交点，

而直线与这条异面直线都有交点，如图所示，故选D．

【方法点晴】

本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系，其中解答中涉及到立体几何中空间直线相交问题、空间几何体的结构特征、异面直线的概念等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中正确把握空间几何体的结构特征是解答的关键．