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设x,y,z为空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,下列说法能保证“若,...

xyz为空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,下列说法能保证,则为真命题的序号为______.

x为直线,yz为平面;

xyz都为平面;

xy为直线,z为平面;

xyz都为直线;

xy为平面,z为直线.

 

①③⑤ 【解析】 由线面垂直和面面垂直的性质,即可判断①;由面面垂直的性质,即可判断;由垂直于同一平面的两直线平行,可判断③;由两直线异面垂直,即可判断④;由垂直于同一直线的两平面平行,可判断⑤. ①∵直线平面,平面平面,∴直线平面y或直线平面y. 又:直线平面,∴,①成立. ②x,y,z均为平面,则x可能与y相交,故②不成立. ③,,x,y为不同直线,则,③成立. ④x,y,z均为直线,则x与y可能平行,可能异面,也可能相交,故④不成立. ⑤,,为直线,x,y为平面,则,⑤成立. 故答案为:①③⑤
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考点分析:
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给出下列说法:

正方形的直观图是一个平行四边形,其相邻两边长的比为12有一内角为45°

水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变高为原三角形高的一半的三角形;

不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形; 

水平放置的平面图形的直观图是平面图形.

其中正确的说法是________(填序号)

 

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如图所示,四棱锥的底面是边长的为1的正方形,侧棱,则它的五个面中,互相垂直的共有( )

A.3 B.4

C.5 D.6

 

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如图,正方体的棱长为1PQ分别是线段上的动点,且满足,则下列命题错误的是(   

A.存在PQ的某一位置,使

B.的面积为定值

C.时,直线是异面直线

D.无论PQ运动到任何位置,均有

 

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四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面 ,

(1)证明:直线平面;

(2)若面积为,求四棱锥的体积.

 

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如图,在四棱锥中,,且.

(1)证明:平面平面

(2)若,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.

 

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