Question

已知函数若方程f（x）=m有4个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则（）（x₃+x₄）=（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

Answer

C

【解析】

画出f（x）的图象，由对称性可得x3+x4＝8，对数的运算性质可得x1x2＝x1+x2，代入要求的式子，可得所求值．

作出函数f（x）的图象如图，

f（x）＝m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4且

x1＜x2＜x3＜x4，可得x3+x4＝8，

且|log2（x1﹣1）|＝|log2（x2﹣1）|，

即为log2（x1﹣1）+log2（x2﹣1）＝0，

即有（x1﹣1）（x2﹣1）＝1，

即为x1x2＝x1+x2，

可得（）（x3+x4）＝x3+x4＝8．

故选：C．