已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
某学者为了研究某种细菌个数
（个）随温度
变化的关系，收集有关数据如下表所示：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
由散点图知
，线性相关.
（1）求细菌个数关于温度的回归方程；
（2）当细菌的个数为8时，预测温度是多少？（精确到0.1）
参考公式：
.
在平面直角坐标
中，
，
，点
是平面上一点，使
的周长为
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求
的最大值.
已知
：
，
：函数
的定义域为
.如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数
的取值范围.
抛物线
的顶点为
，点
的坐标为
，倾斜角为
的直线
与线段
相交（经过点和点）且交抛物线于
，
两点，则
的取值范围为______.
若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围为______.
