在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的右焦点为
，
是椭圆
上一点，
轴，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，且
，求
面积的最大值.
某电视台为了了解某社区居民对某娱乐节目的收视情况，随机抽取了
名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该娱乐节目时间的频率分布直方图：
（1）求实数
的值；
（2）根据统计结果，试估计观众观看该娱乐节目时间的中位数（结果保留一位小数）；
（3）从观看时间在
，
的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的观看时间都在中的概率.
已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
某学者为了研究某种细菌个数
（个）随温度
变化的关系，收集有关数据如下表所示：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
由散点图知
，线性相关.
（1）求细菌个数关于温度的回归方程；
（2）当细菌的个数为8时，预测温度是多少？（精确到0.1）
参考公式：
.
在平面直角坐标
中，
，
，点
是平面上一点，使
的周长为
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求
的最大值.
