Question

在前n项和为的等差数列中，，．

（1）求数列的首项和公差；

（2）记，求数列前20项的和．

Answer

（1）首项为18，公差为 （2）200

【解析】

（1）由基本量法可求得数列的首项和公差；

（2）由（1）得，这样当时，当时，因此前20项中，分两类，前10求和，后10项再求和，最后相加即可。

【解析】
（1）设数列的公差为d，由题意有：

，解得：

故数列的首项为18，公差为，

（2）由（1）知，

可知当时，当时，

数列前20项的和为．