Question

某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于15小时，也不超过40小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元．

（1）写出与的解析式；

（2）选择哪家比较合算？请说明理由．

Answer

（1），； （2）见解析.

【解析】

(1)利用已知条件直接列出函数的解析式即可.

(2)由,得或,求出,然后讨论经济实惠的乒乓球俱乐部.

（1）由题设有，.

（2）令时，解得；

令，解得，

所以：当时，，选甲家比较合算；

当时，，两家一样合算；

当时，，选乙家比较合.