已知
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围．
如图，在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
为底面的对角线，
为
的中点．
（1）求证：
．
（2）二面角
的大小为
，求的长．
已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1，函数
(其中
且
)，
．
（1）求
和
的解析式；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于15小时，也不超过40小时，设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元．
（1）写出与的解析式；
（2）选择哪家比较合算？请说明理由．
已知
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
