Question

已知向量

（1）当时,求的值；（2）若为锐角,求的范围.

Answer

（1）x或x＝﹣2；（2）x＞﹣2且x．

【解析】

（1）利用向量的数量积为零列出方程求解即可．（2）根据题意得•0且，不同向，

列出不等式，即可求出结果．

（1）2（1+2x，4），2（2﹣x，3），（2）⊥（2），

可得（2x+1）（2﹣x）+3×4＝0．

即﹣2x2+3x+14＝0．

解得：x或x＝﹣2．

（2）若，为锐角，则•0且，不同向．

•x+2＞0，∴x＞﹣2，当x时，，同向．

∴x＞﹣2且x．