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已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数a的取值范围是________.

已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数a的取值范围是________.

 

. 【解析】 由函数解析式可得函数为定义域上的增函数且为奇函数,把不等式对任意实数恒成立,转化为在恒成立,之后转化求得结果. , 因为与均为实数集上的增函数, 所以函数为实数集上的增函数, 又, 所以为实数集上的奇函数, 由不等式对任意实数恒成立, 得对任意实数恒成立, 则,即在时恒成立, 得, 因为函数在上单调递减, 所以的最小值为, 所以, 所以的取值范围是, 故答案为:.
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考点分析:
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已知函数为偶函数,当时,,则当时,________.

 

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已知函数的图象过定点A,若点A也在函数的图象上,则________.

 

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函数的图象大致是(    )

A. B.

C. D.

 

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已知函数在区间上是x的减函数,则实数a的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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已知函数上是增函数,函数是偶函数,则下列结论正确的是(   

A. B.

C. D.

 

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