Question

已知，函数在区间上的最大值是4，则a的取值为________.

Answer

.

【解析】

先将函数解析式中的二次式进行配方，结合二次函数图象以及绝对值的意义，得出函数在上的最大值可能取的位置有这两个，依次分析求解，再验证是否满足条件，最后得出结果.

因为，

结合二次函数的图象以及绝对值的意义，

可以得到函数在上的最大值可能取的位置有这两个，

当为最大值时，有，解得，

当时，，此时，不满足条件，

当为最大值时，有，解得，

当时，，此时，满足条件，

所以的值为，

故答案为：.