Question

已知函数满足，且在区间上递增，则可能是(    )

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

由，可求出函数的周期，再结合在区间上递增，对四个选项逐一判断即可.

因为，所以函数的周期为.

A：函数的周期为，当时，函数单调递增，即当时，函数单调递增，当时，当时，函数单调递增，所以函数在区间上不是单调递增函数，故不可能是；

B：的最小正周期是，故不是它的周期，故不可能是；

C：的最小正周期为，，故不是它的周期，故不可能是；

D：函数的最小正周期为，当时，函数单调递增，即当时，函数单调递增，当时，当时，函数单调递增，所以函数在区间上是单调递增函数，故可能是.

故选：D