Question

给出下列命题：

①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；

③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行；

④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行.

其中正确的命题的个数是（      ）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

A

【解析】

由空间三条直线构成等腰三角形可判断①;由空间直线的位置关系可判断②;由线面平行的定义可判断③由线线平行的公理4可判断④.

在空间中，若两条直线和第三条直线所成的角相等，可能这三条直线构成等腰三角形，

可得这两条直线不一定互相平行，故①错;

在空间中，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行或相交或异面，故②错;

若两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线互相平行或相交或异面，故③错;

在空间中，若两条直线都与第三条直线平行，由公理4可得这两条直线互相平行，故④对.

故选：A