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在中,已知是斜边上任意一点(如图①),沿直线将折成直二面角(如图②).若折叠后两...

中,已知是斜边上任意一点(如图),沿直线折成直二面角(如图).若折叠后两点间的距离为,则下列说法正确的是( )

A.的中线时,取得最小值

B.的角平分线时,取得最小值

C.的高线时,取得最小值

D.的斜边上移动时,为定值

 

B 【解析】 试题如图 设,则, 过作的垂线,过作的延长线的垂线, 所以,,,,; 直线是异面直线,所成的角为;线段是公垂线段, 所以 . 当时,即当CD为的角平分线时,d取得最小值. 故选B.
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考点分析:
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A.2 B. C.3 D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.0 B.1 C.2 D.3

 

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