已知关于x的不等式
（其中
）．
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）已知点
，且直线和曲线交于
两点，求
的值
已知函数f（x）=
ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，设h（x）=f（x）-g（x），
（1）若f（x）在x=
处取得极值，且f′（1）=g（-1）-2．求函数h（x）的单调区间；
（2）若a=0时，函数h（x）有两个不同的零点x1，x2
①求b的取值范围；
②求证：
＞1．
在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下，各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季随机选取100天，对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪，统计其出租率
（
），设民宿租金为
（单位：元/日），得到如图所示的数据散点图.
（1）若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
（2）①根据散点图判断，
与
哪个更适合于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求回归方程；
②若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出
的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出
的日常支出成本.试用①中模型进行分析，旅游淡季民宿租金约定为多少元时，该民宿在这280天的收益
达到最大？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
；
.
参考数据：记
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
（1）数列 的通项公式；
（2）设数列
满足
，求该数列的前n项和
.
如图，在几何体
中，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围．
