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在正三棱锥中,三条侧棱两两垂直,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为( ) A...

在正三棱锥中,三条侧棱两两垂直,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由题可得正三棱锥各顶点在以棱长为的正方体上,根据正方体体对角线等于外接球直径求解即可. 由题得, 正三棱锥各顶点在以棱长为的正方体上,故正三棱锥的外接球外正方体的外接球,又,故,故体对角线即球直径,故正三棱锥的外接球的表面积为 故选:B
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