Question

在中，，，平分线所在直线方程为，则所在直线方程为__________

Answer

【解析】

由题意平分线所在直线方程为，角平分线上的点到和距离相等，所以关于的对称点在上，设出对称点是根据斜率关系和中点坐标关系建立关系求解的值，可得所在直线方程.

【解析】
平分线所在直线方程为，
∴角平分线上的点到和距离相等，
则关于的对称点在直线上.
设关的对称点是，
则垂直对称轴，可得直线斜率为1.
，
得：①
中点在对称轴上，
即，得②
由①②解得.
即的坐标为
则直线方程就是直线：
所在直线方程为：，即.
故答案为：.