如图，已知点
在焦点为
的椭圆上运动，则与
的边
相切，且与边
的延长线相切的圆的圆心
一定在（ ）
A.一条直线上 B.一个圆上 C.一个椭圆上 D.一条抛物线上
已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
已知
为平面内一动点，设命题甲:存在两个定点
使得
是定值，命题乙:的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（ ）条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
如图，点
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
，某同学用以下方法研究
：延长
交
于点N，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
，类似地：点是椭圆
上的动点，椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且则的取值范围是______
如图所示，已知
是圆
内的一点，
，
是圆上两动点，且满足
，则矩形
的顶点
的轨迹方程为__________
已知关于
的方程
有且只有一个解，则实数
的取值范围为____________
