从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A.抽签法 B.按性别分层随机抽样 C.按学段分层随机抽样 D.随机数法
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
（
）上的点处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
：
（
）有且只有一个公共点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且与交于点
.当
变化时，求
面积的最大值；
（3）若
是椭圆
上不同的两点，
轴，圆
过
且椭圆
上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆是否存在过左焦点
的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．
设A，B分别为双曲线
(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4
，焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
已知点
、
，
（1）若
两点到直线
的距离都为
，求直线的方程；
（2）若两点到直线的距离都为
，试根据
的取值讨论直线存在的条数，不需写出直线方程.
直线l过点M(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．
(1)当△ABO的面积最小时，求直线l的方程；
(2)当
最小时，求直线l的方程．
设
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线的左、右焦点，则以线段
为直径的圆与双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.外切 C.内切或外切 D.不相切
