已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a,x4,x5,x6,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为 ( )
A.
B.
C.
D.
某中学初中部共有120名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A.128 B.144 C.174 D.167
在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：
分组 |
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频数 | 1 | 2 | 6 | 7 | 3 | 1 |
分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（ ）
A.10% B.20% C.30% D.40%
某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中做对比试验，试验得出平均产量是
，方差是
，
，那么这两种水稻中产量比较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定
从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A.抽签法 B.按性别分层随机抽样 C.按学段分层随机抽样 D.随机数法
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
（
）上的点处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
：
（
）有且只有一个公共点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且与交于点
.当
变化时，求
面积的最大值；
（3）若
是椭圆
上不同的两点，
轴，圆
过
且椭圆
上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆是否存在过左焦点
的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．
