从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图...

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），

（1）由图中数据求a的值；

（2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？

（3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.

（1）a＝0.030；（2）3人；（3）众数115cm，中位数123.33cm，平均数124.5cm 【解析】（1）根据频率和为1，求出[120，130）频率，再除以10，即为所求的值；（2）先求出三组的人数，根据分层抽样按比例分配，将18人按比例分配，即可求解；（3）根据直方图，频率最大组的中间值，为众数；从左到右求出频率和为0.5所在的组，再求出在该组所占的比例，即可求出中位数；根据平均数的公式，即可求解. （1）因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10×（0.005+0.035+a+0.020+0.010）＝1，解得a＝0.030；（2）由直方图知，三个区域内的学生总数为 100×10×（0.030+0.020+0.010）＝60人，其中身高在[140，150]内的学生人数为10人，所以从身高在[140，150]范围内抽取的学生人数为 10＝3人；（3）根据频率分布直方图知，身高在[110，120）内的小矩形图最高，所以该组数据的众数为115cm；又0.005×10+0.035×10＝0.4＜0.5， 0.4+0.030×10＝0.7＞0.5，所以中位数在[120，130）内，则中位数为；根据频率分布直方图，计算平均数为 105×0.05+115×0.35+125×0.3+135×0.2+145×0.1＝124.5cm.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：

选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；

选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：

（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？

（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？

查看答案

某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.