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在一次数学测验后,数学老师将某班全体学生(50人)的数学成绩进行初步统计后交给其...

在一次数学测验后,数学老师将某班全体学生(50人)的数学成绩进行初步统计后交给其班主任(如表).

分数

5060

60~70

70-80

80-90

90~100

人数

2

6

10

20

12

 

请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作:

1)列出频率分布表;

2)画出频率分布直方图及频率折线图;

3)从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.

 

(1)见解析;(2)见解析;(3)85,83.5,81.8. 【解析】 (1)根据表中数据得到频数,并计算出对应频率,从而得到频率分布表; (2)根据频率计算可得每个小矩形对应的高,从而得到频率分布直方图;将每个小矩形上端横坐标中点连线即可得到频率折线图; (3)根据频率分布直方图中众数、中位数和平均数的估计方法计算可得结果. (1)计算对应的频率,列出频率分布表,如下: 分组 频数 频率 合计 (2)根据频率分布表,画出频率分布直方图及频率折线图,如下: (3)根据频率分布直方图知,最高的一组数据为 众数为 又, 中位数在内,设中位数为 则,解得:,即中位数为 平均数为:
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考点分析:
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从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图),

1)由图中数据求a的值;

2)若要从身高在[120130),[130140),[140150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140150]内的学生中选取的人数应为多少?

3)估计这所小学的小学生身高的众数,中位数(保留两位小数)及平均数.

 

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某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票,可采用下面两种选法:

选法一:将这40名员工按1~40进行编号,并相应地制作号码为14040个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的员工幸运入选;

选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名员工逐一从中摸取一个球,则摸到红球的员工幸运入选.试问:

1)这两种选法是否都是抽签法,为什么?

2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等?

 

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某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86948892905名女生的成绩分别为8893938893.

①这种抽样方法是一种分层随机抽样;

②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差;

③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

则以上说法一定正确的是______.

 

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已知一组数据的方差是2,并且,则______.

 

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两人射击10次,命中环数如下:

8 6 9 5 10 7 4 7 9 5

7 6 5 8 6 9 6 8 8 7

两人的方差分别为            ,由以上计算可得       的射击成绩较稳定.

 

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