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为了培养学生的安全意识,某中学举行了一次“安全自救”的知识竞赛活动,共有800名...

为了培养学生的安全意识,某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,得到如下的频率分布表,请你根据频率分布表解答下列问题:

序号(i

分组(分数)

组中值(Gi

频数(人数)

频率(fi

1

65

0.10

2

75

20

3

85

0.20

4

95

合计

50

1.00

 

1)求出频率分布表中①②③④⑤处的值;

2)为鼓励更多的学生了解安全自救知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖;

3)求这800名学生的平均分.

 

(1)5,0.40,10,15,0.30;(2)320;(3)82分. 【解析】 (1)利用样本容量频率频数可依次计算得到表中空缺数据; (2)由频率分布表可计算得到不低于分的频率,由此计算得到结果; (3)由频率分布表可计算得到样本的平均数,据此估计出总体的平均数. (1)由频率分布表可得样本总数为 ①处的值为;②处的值为;③处的值为; ④处的值为;⑤处的值为 (2)不低于分的频率为 能获奖的人数大约为 (3)成绩的平均数为 名学生的平均分为分
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考点分析:
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从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘制成频率分布直方图,图中从左到右各组的小长方形的高之比为13642,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

1)样本的容量是多少?

2)列出频率分布表.

3)成绩落在哪一组内的人数最多?并求出该组的频数、频率.

4)估计这次竞赛中,成绩不低于60分的学生人数占总人数的百分比.

 

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在一次数学测验后,数学老师将某班全体学生(50人)的数学成绩进行初步统计后交给其班主任(如表).

分数

5060

60~70

70-80

80-90

90~100

人数

2

6

10

20

12

 

请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作:

1)列出频率分布表;

2)画出频率分布直方图及频率折线图;

3)从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.

 

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从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图),

1)由图中数据求a的值;

2)若要从身高在[120130),[130140),[140150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140150]内的学生中选取的人数应为多少?

3)估计这所小学的小学生身高的众数,中位数(保留两位小数)及平均数.

 

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某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票,可采用下面两种选法:

选法一:将这40名员工按1~40进行编号,并相应地制作号码为14040个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的员工幸运入选;

选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名员工逐一从中摸取一个球,则摸到红球的员工幸运入选.试问:

1)这两种选法是否都是抽签法,为什么?

2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等?

 

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某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,5名男生的成绩分别为86948892905名女生的成绩分别为8893938893.

①这种抽样方法是一种分层随机抽样;

②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差;

③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

则以上说法一定正确的是______.

 

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