为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据如下.
（1）若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
，
，估计
的值.
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次“安全自救”的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：
序号（i） | 分组（分数） | 组中值（Gi） | 频数（人数） | 频率（fi） |
1 |
| 65 | ① | 0.10 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.20 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合计 | 50 | 1.00 |
（1）求出频率分布表中①②③④⑤处的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖；
（3）求这800名学生的平均分.
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘制成频率分布直方图，图中从左到右各组的小长方形的高之比为1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本的容量是多少？
（2）列出频率分布表.
（3）成绩落在哪一组内的人数最多？并求出该组的频数、频率.
（4）估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生人数占总人数的百分比.
在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给其班主任（如表）.
分数 | 50〜60 | 60~70 | 70-80 | 80-90 | 90~100 |
人数 | 2 | 6 | 10 | 20 | 12 |
请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率折线图；
（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），
（1）由图中数据求a的值；
（2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？
（3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.
某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：
（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？
