演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
A. 中位数 B. 平均数
C. 方差 D. 极差
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据如下.
（1）若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
，
，估计
的值.
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次“安全自救”的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：
序号（i） | 分组（分数） | 组中值（Gi） | 频数（人数） | 频率（fi） |
1 |
| 65 | ① | 0.10 |
2 |
| 75 | 20 | ② |
3 |
| 85 | ③ | 0.20 |
4 |
| 95 | ④ | ⑤ |
合计 | 50 | 1.00 |
（1）求出频率分布表中①②③④⑤处的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生能获奖；
（3）求这800名学生的平均分.
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘制成频率分布直方图，图中从左到右各组的小长方形的高之比为1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本的容量是多少？
（2）列出频率分布表.
（3）成绩落在哪一组内的人数最多？并求出该组的频数、频率.
（4）估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生人数占总人数的百分比.
在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给其班主任（如表）.
分数 | 50〜60 | 60~70 | 70-80 | 80-90 | 90~100 |
人数 | 2 | 6 | 10 | 20 | 12 |
请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率折线图；
（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.
