Question

关于的不等式，的解集分别为和

（1）试求和；

（2）若，求实数的取值范围．

Answer

（1），集合N见解析；（2）.

【解析】

（1）对两个不等式进行因式分解，分类讨论即可得解；

（2）结合（1）的结论进行分类讨论求解.

（1）即

所以；

即

当或时，；

当时，；

当或时，；

（2）分类讨论：当或时，，符合题意；

当时，，，

即，恒成立，所以符合题意；

当或时，解得：，所以，

综上所述：