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将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若对任意成立,则实数的最小值为_...

将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若对任意成立,则实数的最小值为_____.此时,函数在区间上的图象与直线所围成的封闭图形的面积为______.

 

【解析】 先将函数化简为,由平移得到的解析式,对任意成立,即函数的对称轴为,可求出的最小值,然后用割补的方法,可得图形的面积. 由图象向左平移个单位长度. 则得到. 所以. 由若对任意成立,则函数的对称轴为. 得,所以, 则的最小值为; 此时,由对称性可知,如图. 即右边阴影部分的面积等于左边的面积. 所求面积即为直线以及围成矩形面积,即为. 故答案为:. ,
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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