Question

已知函数，若函数为常数)有三个零点，则实数a的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

分段函数，利用导数研究函数单调性，逐段分析函数单调性及极值、端点值；因为函数为常数)有三个零点，则曲线与直线有三个交点，结合的值域分析，即可求解。

①当时，，，

令，则

时，单调递增，；

时，单调递增，

②当时，，二次函数，开口向上，对称轴，且

时，单调递减，；时，单调递增，.

因为函数为常数)有三个零点，则曲线与直线有三个交点，则

故选：B.