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已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数的最大值与最小值.

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值与最小值.

 

（1）的递增区间是和；递减区间是，（2）最大值是，最小值是 【解析】 （1）先求导，再解，的解集即可得解； （2）由函数的单调性，先求极值，再求端点值，再比较大小求值域即可. 【解析】 （1） 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，单调递增； 所以的递增区间是和；递减区间是 ； （2）由（1）知，在，上单调递增，在区间上单调递减， 所以的极大值为，极小值为， 又因为，， 所以的最大值是，最小值是.
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已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

 

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已知抛物线的准线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.

 

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若函数在上是单调减函数，则的取值范围是________.

 

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已知抛物线： 的焦点为，直线： 交抛物线于， 两点，则等于__________．

 

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