Question

已知，若存在区间，使得．则实数的取值范围是__________．

Answer

【解析】

依题意，在，上单调增，则（a），（b），从而可得必须有两个不相等的正根，利用该方程有二异正根的条件即可求得实数的取值范围．

在是增函数，

在，上值域为（a），（b）

所以（a）且（b），

即且，

所以且，

所以必须有两个不相等的正根，故，

，解得．

实数的取值范围是．

故答案为：．