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已知中,,,,,,那么的取值范围为______.

已知中,,那么的取值范围为______.

 

【解析】 利用余弦定理解出是等腰直角三角形,由向量的坐标形式表示出,得到点的轨迹,再由向量的坐标形式表示出,最后由线性规划求解的范围即可. 根据题意,在中,,,, 由余弦定理,, 以点为原点,为轴,为轴建立直角坐标系,如图所示, 所以,,,设点, ,,, ,, 所以,, 由,得, 整理得,, 所以点的轨迹在以点,半径的圆上, 由,得, 所以,,所以, 在点时,取得最大值,在点时,取得最小值, 此时圆心到的距离为半径, 由点到直线的距离公式,, 解得,所以. 故答案为:
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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