Question

毕达哥拉斯定理又称勾股定理，历史上有不少人研究过毕达哥拉斯定理的证明，汇总后有数百种证明方法，如图是按加法全等证明毕达哥拉斯定理的一个图形，其中阴影部分是四个全等的直角三角形，假设这四个直角三角形的两直角边的长分别为、，在该图形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

计算出整个图形的面积以及阴影部分区域的面积，利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

如下图所示：

整个图形可视为两个直角三角形与两个正方形拼接而成，由图中数据可知，整个图形的面积为，阴影部分的区域面积为.

因此，所求事件的概率为.

故选：D.