Question

已知长方体中，，点为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为___________．

Answer

【解析】

首先利用几何体中的垂直关系求出几何体的高，进一步求出截面，再求出周长．

长方体中，，点为的中点，且，如图所示：

则设长方体的高为，由于点为的中点，则，

由于，利用勾股定理，即，解得，

故长方体的高为，则平面被长方体截得的平面图形为，

连接，

由于平面平面，平面平面，平面平面，，

易知，，为的中点，为的中点，

所以，，，，，

因此，截面图形的周长为.

故答案为：.