如图，菱形所在平面与所在平面垂直，且，. （1）求证：；（2）求点到平面的距离...

如图，菱形所在平面与所在平面垂直，且，.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

（1）见解析；（2）. 【解析】（1）作，垂足为，连接，证明出，可得出，从而得出，再结合，利用直线与平面垂直的判定定理可证明出平面，由此可证明出；（2）由（1）得知为三棱锥的体积，由锥体的体积公式可求出三棱锥的体积，由以及，可得出，可计算出的面积，并设点到平面的距离为，由等体积法可计算出点到平面的距离. （1）作，垂足为，连接，由，，，可得，所以，，因为，所以平面，因为平面，所以；（2）由（1）知，平面，所以是三棱锥的高，且，由，，得，所以的面积，三棱锥的体积，由（1）知，，又，所以，由，，可得，因为，所以的面积，设点到平面的距离为，则三棱锥的体积，由得，，因此，点到平面的距离为.

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考点分析：

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