Question

已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围______.

Answer

【解析】

先用定义法判断在上递减，和满足奇函数，再转化为解即可.

在上任取，且，有，

，所以，且，所以，所以，所以在上递减.

，所以为奇函数.

不等式恒成立，所以在上恒成立.

所以，即在上恒成立，

当时，解得；

当时，满足，解得 .

综上：.

故答案为：