Question

已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.

Answer

（1）最小正周期T=π，函数f（x）在上单调递增；（2）.

【解析】

试题（1）利用和与差以及二倍角公式，辅助角公式化简即可求函数 的最小正周期和单调减区间；
（2）根据三角函数平移变换的规律求解 的解析式，利用预先函数的性质可求使得的的取值范围.

试题解析：

（1）∵f（x）=-10sinxcosx + 10cos2 x=

=10sin+5.

∴所求函数f（x）的最小正周期T=π

所以函数f（x）在 上单调递增

（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象

所以当

所以

所以