Question

在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题

（1）利用正弦定理边化角可得，整理计算可得，则，.

（2）由题意可得，， ，则.在中应用余弦定理有，据此计算可得.

试题解析：

（1）因为，

所以，

所以，

所以，.

又因为，

所以，又因为，且，所以.

（2）据（1）求解知.若，则 .

所以，（舍）

又在中，，

所以 .

所以.