Question

已知函数的图象经过三点，且函数在区间内只有一个最值，且是最小值.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.

Answer

（1）；（2）单调递减区间为，.对称轴方程为，.

【解析】

试题(1)经分析知， ，求出 的值，再将点 代入，求出A的值，进而求出函数的解析式；（2）令 ，求出 的范围，得到单调递减区间，令 ，求出的值即为对称轴方程.

试题解析：

（1）【解析】
依题意，可得解得所以.

把点的坐标代入函数的解析式得，解得.

所以.

（2）由，，解得，，所以函数的单调递减区间为，.

由，，解得，，所以函数图象的对称轴方程为，.