定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第
天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①
；②
，其中a，b，c，p，q，r都是常数．
（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．
已知函数
的图象经过三点
，且函数
在区间
内只有一个最值，且是最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.
已知f（x）
sin（2x
）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；
（3）求函数f（x）在x∈[0，
]上的最值．
计算：
（1）已知
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
已知函数
是定义在
上的周期为
的奇函数,
时,
,则
_____．
