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已知抛物线C:的焦点为F,过点F作斜率为2的直线l与C交于A,B两点若C的准线上...

已知抛物线C的焦点为F,过点F作斜率为2的直线lC交于AB两点若C的准线上一点M满足,则  

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 写出直线的点斜式方程,与抛物线方程联立得出A,B两点的坐标关系,根据kAM•kBM=﹣1列方程解出M的坐标.即可求得则|FM|. 抛物线焦点,设直线AB的方程为, 联立方程组,消元得. 设,,. 则,. ,. ,,即. . ,整理得:,解得. 则. 故选:C.
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