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已知双曲线的左、右焦点分别为、,为左顶点,过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第...

已知双曲线的左、右焦点分别为为左顶点,过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,若,则该双曲线的离心率是(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 先由,得为直角,可得,即可得,然后利用直线斜率公式求解即可. 【解析】 双曲线的渐近线方程为, 设点, 因为,即为直角三角形,且为直角, 所以,则上, 解得, 故,又, 所以直线的斜率,所以, 故该双曲线的离心率. 故选:B.
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