Question

在中，角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用正弦定理将角化为边可得，再结合余弦定理，可得，则角可求；

（2）先求出，再利用正弦定理可求出，根据可得，则根据三角形面积公式，可求出面积.

（1）由正弦定理，得，

所以，

所以.

由余弦定理，得.

又，

所以角；

（2）由（1）得角，由，可得，

由正弦定理，得，可得，可得，

又，

故，

可得.