Question

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

Answer

（I）；（II）或.

【解析】

（Ⅰ）【解析】
因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（Ⅱ）【解析】
当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得

c=4

由cos2C=2cos2C-1=，以及0＜C＜π得

cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得

b2±b-12=0

解得 b=或2

所以，或.