Question

在锐角中角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（1）求角A的大小；

（2）若，求周长的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

（1）对切化弦，化简得根据角的关系求得；

（2）根据锐角三角形分析，利用正弦定理和三角恒等变换求出取值范围即可得解.

（1）由，得，

即，则，，即．

（2）当时，，．

由题意得，．

由，得，，

．

，，

故值范围是，

所以周长的取值范围．