Question

设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角. （1）证明：； （2）求的取值范围.

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】

试题(Ⅰ)运用正弦定理将化简变形,再解三角方程即可获解；(Ⅱ)将角用表示,换元法求函数的值域即可.

试题解析：(Ⅰ)由及正弦定理，得，∴，

即，

又为钝角，因此，

故，即；

(Ⅱ)由（1）知，

，∴，

于是

，

∵，∴，因此，由此可知的取值范围是．