Question

如图，在三棱柱中，点为的中点，点是上的一点，若//平面，则（   ）

A. B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

假设点是中点或不是中点，利用反证法，根据面面平行的性质定理，可得结果.

若//平面，则.

①当点满足时，

由平行四边形，可得//.

又平面，平面，

//平面.

同理//平面，又，

∴平面//平面，

//平面，满足已知条件.

②假设点不是线段的中点

由//平面，则可取线段的中点，

由①可知，平面//平面，

∴平面//平面，

与平面平面相矛盾，

因此假设不成立，

故点是线段的中点.

故选：B.