Question

若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（  ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 即 （x+1）2+（y﹣2）2=4，圆心为（﹣1，2），半径为2，

设圆心到直线ax﹣by+2=0的距离等于d，则由弦长公式得，

解得d=0，即

直线ax﹣by+2=0经过圆心，

∴﹣a﹣2b+2=0，

∴a+b=1，

∴（）（a+b）=+1++≥+2=+，当且仅当a=b时等号成立，

故式子的最小值为+.

故选A．