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如图所示,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,点,分别为面和线段上的动点,则周长的...

如图所示,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,点分别为面和线段上的动点,则周长的最小值为______.

 

【解析】 由题意得:周长取最小值时,在上.在平面上,设关于的对称点为,关于的对称点为,求出,即可得到周长的最小值. 由题意得:周长取最小值时,在上, 在平面上,设关于的对称点为,关于的对称点为, 连结,当与的交点为,与的交点时, 则是周长的最小值, ,,, ∴. ∴周长的最小值为. 故答案为:
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